Старинные способы умножения

Транскрипт 1 Научно-исследовательская работа Умножение с увлечением Выполнил а: Устный счет гимнастика для ума. Счет в уме является самым древним способом вычисления. Освоение вычислительных навыков развивает память и помогает усваивать предметы математического цикла. Существует много приемов упрощения арифметических действий. Знание упрощенных приемов вычисления особенно важно в тех случаях, когда вычисляющий не имеет в своем распоряжении таблиц и калькулятора. Изучить способы умножения, для производства которых достаточно устного счета или применения карандаша, ручки и бумаги. Существуют способы умножения чисел, для которых достаточно наличие карандаша и бумаги. Познакомиться со старинными способами умножения, такими как: Расширить круг примеров, решенных указанным способом.

Исследовательская работа по математике"Умножение с увлечением"

Кроме таблицы умножения, все они громоздкие, сложные и трудно запоминаются. Считалось, что для овладения искусством быстрого умножения нужно особое природное дарование. Простым людям, не обладающим особым математическим даром, это искусство недоступно. Итальянский математик 15 века Лука Пачоли приводит 8 способов умножения. Рассмотрим эти способы при решении одинаковых чисел и и сравним полученные результаты.

Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял Итальянский математик Лука Пачоли в своём трактате «Сумма знаний по арифметике, Умножение чисел и методом «ревность» .

Скачивание доступно только автору презентация по математике для внеурочной деятельности"Способы умножения" классы Материал содержит 3 способа умножения отличные от стандартного, русский крестьянский, решетчатое умножение, китайский способ. В России века назад среди крестьян некоторых губерний был распространен способ, который не требовал знание всей таблицы умножения.

Надо было лишь уметь умножать и делить на 2. Этот способ получил название крестьянского. Чтобы перемножить два числа, их записывали рядом, а затем левое число делили на 2, а правое умножали на 2. Результаты записывали в столбик, пока слева не останется 1. Вычёркиваем те строки, в которых слева стоят чётные числа. Оставшиеся числа в правом столбце - складываем. Сначала рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты.

Перемножая каждую цифру первого множителя с каждой цифрой второго, записываются произведения в соответствующие клетки, располагая десятки над диагональю, а единицы под ней. Цифры произведения получают сложением цифр в косых полосах. Результаты сложений записываются под таблицей, а также справа от неё. Китайский способ умножения Теперь представим метод умножения, бурно обсуждаемый в Интернете, который называют китайским.

Нами рассмотрен простой пример, однако, этим способом можно умножать любые многозначные числа. Рассмотрим еще один пример: Неудобство этого способа мы отметили в трудоемкости подготовки прямоугольной таблицы, хотя сам процесс вычисления интересен и заполнение таблицы напоминает игру. Для умножения, например, на 92 напишем одно число как множимое и под ним другое как множитель. Чтобы легче ориентироваться, можно использовать сетку А как образец.

Найти и разобрать различные способы умножения. Итальянский математик Лука Пачоли в своём трактате «Сумма знаний по второй не менее романтичное название «ревность или решетчатое умножение».

Я провел устный опрос. Было опрошено 20 учащихся классов. Этот опрос показал, что современные школьники не знают других способов выполнения действий, так как редко обращаются к материалу, находящемуся за пределами школьной программы. Немного истории Те способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда были так просты и удобны.

В старину пользовались более громоздкими и медленными приемами. И если бы школьник 21 века мог перенестись на пять веков назад, он поразил бы наших предков быстротой и безошибочностью своих вычислений. Молва о нем облетела бы окрестные школы и монастыри, затмив славу искуснейших счетчиков той эпохи, и со всех сторон приезжали бы учиться у нового великого мастера. Особенно трудны в старину были действия умножения и деления. Тогда не существовало одного выработанного практикой приема для каждого действия.

Напротив, в ходу была одновременно чуть не дюжина различных способов умножения и деления - приемы один другого запутаннее, запомнить которые не в силах был человек средних способностей. Давайте рассмотрим наиболее интересные и простые способы умножения.

История чисел и вычислений

Но как, к примеру, выяснить, не потерялась ли овца из большого стада? Или сколько нужно корма для каждого животного? Здесь уже не обойтись без подсчета. Чтобы пересчитать стадо, проще всего использовать камешки:

Итальянский ученый конца XV века Лука Пачиоли в трактате об арифметике приводит восемь способов умножения. Еще этот способ называют « ревность». вычислений (на самом деле нужные числа из таблицы умножения).

Хотя умножение в старину и считалось нелегким делом, однако деление было еще сложнее. В Италии до сих пор сохранилась поговорка: Когда оказываются перед почти неразрешимой проблемой. В Средние века людей, умевших производить действие деление, можно было пересчитать чуть ли не по пальцам. Они переезжали из города в город по приглашениям купцов, желавших привести в порядок свои счета. Методов деления было придумано немало.

Монах-математик Герберт, будущий Папа Римский Сильвестр , привел в своих сочинениях несколько способов деления на абаке.

Все действия с натуральными числами

Похожие презентации Показать еще Презентация на тему: Редкий аристократ мог похвастаться знанием таблицы умножения, даже если он окончил европейский. Редкий аристократ мог похвастаться знанием таблицы умножения, даже если он окончил европейский университет. Итальянский математик Лука Пачоли приводит восемь различных методов умножения. Для этого вверху таблицы записывается число , а слева — , как показано на рисунке.

Нетрадиционные способы умножения многозначных чисел Второй способ Лука Пачоли носит название «ревность» или «решётчатое умножение».

Чем слагать все целый час. Усачев Умножение — одно из четырёх основных арифметических действий, в которой один аргумент складывается столько раз, сколько показывает другой. В арифметике под умножением понимают краткую запись сложения указанного количества одинаковых слагаемых. За тысячелетия развития математики было придумано множество способов умножения чисел. Счет в уме является самым древним способом вычисления. Устный счет — гимнастика для ума. Освоение вычислительных навыков развивает память и помогает усваивать предметы математического цикла.

Итальянский математик Лука Пачоли разработал несколько различных методов умножения. Он даже проще, поскольку в клетки таблицы заносятся числа прямо из таблицы умножения без одновременного сложения, присутствующего в стандартном методе.

Необычные способы умножения

Найти как можно больше необычных способов вычислений. Выбрать для себя самые интересные или более легкие, чем те которые предлагаются в школе, и использовать их при счете. Те способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда были так просты и удобны. В старину пользовались более громоздкими и медленными приемами.

Второй способ носит не менее романтическое название «ревность» (или Все способы умножения, описанные в книге Луки Пачиоли, использовали.

Хотя умножение в старину и считалось нелегким делом, однако деление было еще сложнее. В Италии до сих пор сохранилась поговорка: Когда оказываются перед почти неразрешимой проблемой. В Средние века людей, умевших производить действие деление, можно было пересчитать чуть ли не по пальцам. Они переезжали из города в город по приглашениям купцов, желавших привести в порядок свои счета. Методов деления было придумано немало. Монах-математик Герберт, будущий Папа Римский Сильвестр , привел в своих сочинениях несколько способов деления на абаке.

При этом он придерживался таких принципов: Такие строгие ограничения он ввел, учитывая, сколь неграмотны были монахи, производившие вычисления. Почти никто из них не знал таблицы умножения.

Научно-исследовательская работа. Умножение с увлечением

А вот в Средние века совсем немногие владели искусством умножения. Редкий аристократ мог похвастаться знанием таблицы умножения, даже если он окончил европейский университет. За тысячелетия развития математики было придумано множество способов умножения чисел. Цифры верхнего числа, начиная со старшего разряда, поочередно умножаются на нижнее число и записываются в столбик с добавлением нужного числа нулей.

Название: Способы умножения, Тема: Умножение, Урок: Математика, Вид: Картинки. Перемножим способом «ревность» числа и Итальянский математик Лука Пачоли, поочередно умножаются на нижнее число.

Лука Пачоли - итальянский математик, один из основоположников бухгалтерского учёта, двойной записи. До нас дошло 7 экземпляров этого издания. Книга была напечатана на листах и фактически является математической энциклопедией, так как содержала важнейшие сведения по арифметике, алгебре и геометрии того времени. Леонардо Пизанским более известным под прозвищем Фибоначчи.

Первая часть; состоит из девяти отделов, восемь из которых посвящены вопросам арифметики и алгебры, а девятый отдел - вопросам применения математики в коммерческом деле. В последний отдел входит двенадцать трактатов: - о счетах и записях, - о мерах, весах и монетах, о торговых обычаях и местах, с которыми Италия находится в торговых сношениях. писались для купцов, учителей и тех, кто желал самостоятельно изучать теорию счетоводства.

Виды умножения

Этим способом удобно пользоваться и в настоящее время. Чертим круги, так как второй множитель двузначное число, то и два столбца. В первом ряду по одному кругу, во втором ряду по три круга Второй множитель число 24, то круги, которые в первом столбце делим на две части, а круги, которые во втором столбце делим на четыре части Проводим прямые и считаем точки.

Найти и разобрать различные способы умножения. Итальянский математик Лука Пачоли в своём трактате «Сумма знаний по второй не менее романтичное название «ревность или решетчатое умножение».

Паскаль Введение Человеку в повседневной жизни невозможно обойтись без вычислений. Поэтому на уроках математики нас в первую очередь учат выполнять действия над числами, то есть считать. Умножаем, делим, складываем и вычитаем мы привычными для всех способами, которые изучаются в школе. Мне захотелось изучить их более подробно.

В поисках ответа на возникшие вопросы было проведено данное исследование. В соответствии с поставленной целью нами были сформулированные следующие задачи: В ходе работы было решено множество примеров и создан альбом, в который включены примеры с различными алгоритмами умножениями многозначных чисел несколькими альтернативными способами. Это может заинтересовать одноклассников для расширения математического кругозора и послужит началом новых экспериментов. Альтернативные способы умножения 1.

презентация по математике для внеурочной деятельности"Способы умножения" (4-6 классы)

Найти и разобрать различные способы умножения. Научиться демонстрировать некоторые способы умножения. Рассказать о новых способах умножения и научить ими пользоваться учащихся. Развить навыки самостоятельной работы: Надо ли знать таблицу умножения?

За тысячелетия развития математики было придумано множество способов умножения чисел. Итальянский математик Лука Пачоли приводит восемь.

Она окончательно вытеснила славянскую нумерацию при Петре . У индийского математика Брахмагупты мы находим достаточно развитую систему дробей. У него встречаются разные дроби: Числитель и знаменатель записываются так же, как и у нас сейчас, но без горизонтальной черты, а просто размещаются один над другим. Арабы первыми начали отделять чертой числитель от знаменателя. Леонардо Пизанский уже записывает дроби, помещая в случае смешанного числа, целое число справа, но читает так, как принято у нас.

Speedhack на Андроид

Хочешь узнать, как можно реально справиться с проблемой c ревностью и вычеркнуть ее из твоей жизни? Нажми здесь!